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【題目】設不等式-2<|x-1|-|x+2|<0的解集為M ，a,b∈M .

（Ⅰ）證明：||<；

（Ⅱ）比較|1-4ab|與2|a-b|的大小，并說明理由.

【答案】(Ⅰ)證明見解析；(Ⅱ)答案見解析.

【解析】試題分析：

(1)首先求得集合M，然后結合絕對值不等式的性質即可證得題中的結論；

(2)利用平方做差的方法可證得|1-4ab|＞2|a-b|.

試題解析：

（Ⅰ）證明：記f (x) =|x-1|-|x+2|，

則f(x)= ，所以解得-＜x＜，故M=(-,).

所以，||≤|a|+|b|＜×+×=.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得0≤a2＜，0≤b2＜.

|1-4ab|2-4|a-b|2=(1-8ab+16a2b2)-4(a2-2ab+b2)=4(a2-1)(b2-1)>0.

所以，|1-4ab|＞2|a-b|.

練習冊系列答案

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x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于x的線性回歸方程；
（2）我們把中（1）的線性回歸方程記作模型一，觀察散點圖發現該組數據也可以用函數模型 =c1ln（c2x）擬合，記作模型二．經計算模型二的相關指數R2=0.64，
①請說明R2=0.64這一數據在線性回歸模型中的實際意義．
②計算模型一中的R2的值（精確到0.01），通過數據說明，兩種模型中哪種模型的擬合效果好．
參考公式和數值：用最小工乘法求線性回歸方程系數公式 = ，．R2=1﹣ ， =0.651，（2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）