Question

【題目】對于集合，定義了一種運算“”，使得集合中的元素間滿足條件：如果存在元素，使得對任意，都有，則稱元素是集合對運算“”的單位元素．例如： ，運算“”為普通乘法；存在，使得對任意，都有，所以元素是集合對普通乘法的單位元素．

下面給出三個集合及相應的運算“”：

①，運算“”為普通減法；

②{表示階矩陣， }，運算“”為矩陣加法；

③（其中是任意非空集合），運算“”為求兩個集合的交集．

其中對運算“”有單位元素的集合序號為（ ）

A. ①②； B. ①③； C. ①②③； D. ②③．

Answer 1

【答案】D

【解析】對于①，若，運算“⊕”為普通減法，而普通減法不滿足交換律，故沒有單位元素；
對于②，表示階矩陣，運算“⊕”為矩陣加法，其單位元素為全為0的矩陣；
③（其中是任意非空集合），運算“⊕”為求兩個集合的交集，
其單位元素為集合．
故選D