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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】(本小題滿分12分)設等差數列{an}的前n項和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1
(1) 求數列{an}的通項公式;
(2) 設數列{bn}的前n項和Tn,且Tn+ = λ(λ為常數),令cn=b2n,(n∈N).求數列{cn}的前n項和Rn.

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析:根據等差數列的通項公式和前 項和公式,依據題意列方程組,解方程組解出 ,寫出通項公式;根據 ,把替換為,兩式相減,得出,再用錯位相減法求出.

試題解析:(1)由S4=4S2,a2n=2an+1,{an}為等差數列,可得,

即: ……(1) ,

,即……(2)

聯立(1)(2)得: ,所以

(2)由Tn+ = λ,當時, 可得,當 時,Tn-1+ = λ兩式相減,所以當時, ,利用錯位相減法可得

時, ,可得

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動,得到如下的列聯表:

算得, .

P(K2k0)

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

則參照附表,得到的正確結論應是( )

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關”

C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

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【題目】已知復數Z1 , Z2在復平面內對應的點分別為A(﹣2,1),B(a,3).
(1)若|Z1﹣Z2|= ,求a的值.
(2)復數z=Z1Z2對應的點在二、四象限的角平分線上,求a的值.

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【題目】甲、乙兩支排球隊進行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結束.除第五局甲隊獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是.假設各局比賽結果相互獨立.

1)分別求甲隊以30,3132獲勝的概率;

2)若比賽結果為3031,則勝利方得3分、對方得0分;若比賽結果為3:2,則勝利方得2分、對方得1.求甲隊得分X的分布列及數學期望.

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【題目】設函數是自然對數的底數, .

(1)求的單調區間,最大值;

(2)討論關于x的方程根的個數.

所以當時,方程有兩個根;

時,方程有一兩個根;

時,方程有無兩個根.

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【題目】連續2次拋擲﹣枚骰子(六個面上分別標有數字1,2,3,4,5,6).則事件“兩次向上的數字之和等于7”發生的概率為

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【題目】定義“正對數”: ,現有四個命題:

①若,則

②若,則

③若,則

④若,則

其中的真命題有:____________ (寫出所有真命題的編號)

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【題目】【2017唐山三模已知函數, .

(1)討論函數的單調性;

(2)若函數在區間有唯一零點,證明: .

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【題目】若二次函數滿足f(x+1)﹣f(x)=2x且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在區間[﹣1,1]上不等式f(x)>2x+m恒成立,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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