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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

平面α、β所成角的大小為定值，a、b為一對異面直線，下列條件：①a∥α，bβ；②a⊥α，b∥β；③a⊥α，b⊥β；④a∥α，b∥β且a與α的距離等于b與β的距離．其中能使a、b所成的角為定值的有( )

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

答案：B 【解析】本題考查直線、平面及相互間的位置關(guān)系．設(shè)α⊥β，則只有③正確．

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（2012•成都一模）設(shè)正方體ABC-A₁B₁C₁D₁ 的棱長為2，動點E，F(xiàn)在棱A₁B₁上，動點P、Q分別在棱AD、CD上，若EF=1，A₁E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z＞0），則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

A．EF∥平面DPQ

B．二面角P-EF-Q所成角的最大值為

C．三棱錐P-EFQ的體積與y的變化有關(guān)，與x、z的變化無關(guān)

D．異面直線EQ和AD₁所成角的大小與x、y的變化無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，矩形ABCD的邊AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現(xiàn)有數(shù)據(jù)：①a=

；②a=1；③a=

；④a=2；⑤a=4．
（1）當(dāng)在BC邊上存在點Q，使PQ⊥QD時，a可能取所給數(shù)據(jù)中的哪些值，請說明理由；
（2）在滿足（1）的條件下，a取所給數(shù)據(jù)中的最大值時，求直線PQ與平面ADP所成角的正切值；
（3）記滿足（1）的條件下的Q點為Q_n（n=1，2，3，…），若a取所給數(shù)據(jù)的最小值時，這樣的點Q_n有幾個，試求二面角Q_n-PA-Q_n+1的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：