設(shè)函數(shù)
定義在
上，
，導(dǎo)函數(shù)
，
．
（1）求
的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）討論與
的大小關(guān)系；
（3）是否存在
，使得
對(duì)任意
成立？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
．
（1）若
，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）若
求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）若不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(2014·成都模擬)已知函數(shù)f(x)=x2+
+alnx(x>0).
(1)若f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.
(2)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f(x)對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x1,x2總有不等式
[f(x1)+f(x2)]≥f
成立,則稱函數(shù)y=f(x)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.試證當(dāng)a≤0時(shí),f(x)為“凹函數(shù)”.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
若函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y＝f(x)的極值點(diǎn)．已知a，b是實(shí)數(shù)，1和－1是函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx的兩個(gè)極值點(diǎn)．
(1)求a和b的值；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
在點(diǎn)
處的切線方程是y=x+ln2時(shí),求a的值．
（2)當(dāng)的單調(diào)遞增區(qū)間是（1，5）時(shí)，求a的取值集合．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過(guò)點(diǎn)P(0,2)，且在點(diǎn)P處有相同的切線y＝4x＋2.
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2時(shí)，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
處的切線的斜率為
.
（1）求實(shí)數(shù)
的值及函數(shù)
的最大值；
（2）證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線方程為
.
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）設(shè)
.
①若
是
上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的最大值；
②是否存在點(diǎn)
，使得過(guò)點(diǎn)的直線若能與曲線
圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等．若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.
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是函數(shù)
是函數(shù)
時(shí)，
=0，∴
；
時(shí)，
=0，∴
．
在區(qū)間
上為單調(diào)增函數(shù)，求
的取值范圍．