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函數y=log₂x，x∈（0，8]，其值域為（　　）

A．[-3，+∞）

B．[3，+∞）

C．（-∞，-3]

D．（-∞，3]

分析：利用對數函數y=log₂x的單調性可求得，x∈（0，8]時函數的值域．

解答：解：∵y=log₂x為增函數，log₂8=3，
∴當x∈（0，8]，其值域為（-∞，3]，
故選D．

點評：本題考查對數函數y=log₂x的單調性與值域，屬于中檔題．

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函數y=log₂

x-1

（x＞1）的反函數是（　　）

A、y=

1-2x

（x＞0）

B、y=

1-2x

（x＜0）

C、y=

1+2x

（x＞0）

D、y=

1+2x

（x＜0）

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已知直線x=2及x=4與函數y=log₂x圖象的交點分別為A，B，與函數y=lgx圖象的交點分別為C，D，則直線AB與CD（　　）

A、相交，且交點在第I象限

B、相交，且交點在第II象限

C、相交，且交點在第IV象限

D、相交，且交點在坐標原點

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函數y=log₂x+log_x2+1的值域是

（-∞，-1]∪[3，+∞）

．

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（2012•海淀區二模）為了得到函數y=

log2(x-1)的圖象，可將函數y=log₂x的圖象上所有的點的（　　）

A．縱坐標縮短到原來的

倍，橫坐標不變，再向右平移1個單位長度

B．縱坐標縮短到原來的

倍，橫坐標不變，再向左平移1個單位長度

C．橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再向右平移1個單位長度

D．橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再向左平移1個單位長度

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