Question

若關于的不等式對恒成立，則（      ）
A   B   C    D 

Answer 1

B

構造函數f（x），將不等式恒成立問題轉化為求函數f（x）的最小值問題，求出二次函數的對稱軸，判斷出其單調性，求出f（x）的最小值，令最小值大于等于m即得到m的取值范圍
∵對任意x∈[0，1]恒成立
令，x∈[0，1]
∵的對稱軸為x=2
∴在上單調遞減
∴當x=1時取到最小值為-3
∴實數m的取值范圍是
故選B．
解決不等式恒成立問題常通過分離參數轉化為求函數的最值問題；求二次函數的最值問題，常利用公式求出對稱軸，據區間與對稱軸的關系判斷出其單調性，求出最值。