Question

.設關于的不等式的解集中整數的個數為，則數列的前項和=____________.

Answer 1

n（n+1）

答案為n（n+1）
先整理條件中的不等式，表示出x的解集，進而得出數列{a_n}通項公式和求和公式．
解：∵x²-x＜2nx整理得x（x-2n-1）＜0，
解得0＜x＜2n+1
則a_n=2n
∴S_n=n（n+1）
故答案為n（n+1）