Question

（2010•朝陽區(qū)二模）函數(shù)f（x）=x³-x²+

1

2

的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本題是選擇題，可采用排除法進(jìn)行逐一排除，根據(jù)f（0）=

1

2

可知圖象經(jīng)過原點(diǎn)，以及根據(jù)導(dǎo)函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，求出單調(diào)增區(qū)間，從而可以進(jìn)行判定．

解答：解：因?yàn)閒（0）=

1

2

，排除C；
因?yàn)閒'（x）=3x²-2x，解f'（x）＞0，
所以 x∈（-∞，0）或 x∈（

2

3

，+∞）時f（x）單調(diào)遞增，排除B，D．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)的圖象等基礎(chǔ)知識，考查了排除法，屬于基礎(chǔ)題．