【題目】已知A(1,2,3)，B(2,1,2)，C(1,1,2)，O為坐標原點，點D在直線OC上運動，則當
·
取最小值時，點D的坐標為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
一線名師提優試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為 
（θ為參數，r＞0）．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為 
ρsin（θ+ 
）+1=0．
（1）求圓C的圓心的極坐標；
（2）當圓C與直線l有公共點時，求r的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若lg(3x)＋lg y＝lg(x＋y＋1)，則xy的最小值為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
先根據對稱的運算性質化簡得到3xy=x+y+1，再根據基本不等式即可求出答案．
∵lg（3x）+lgy=lg（3xy）=lg（x+y+1），x＞0，y＞0，
∴3xy=x+y+1，
∴3xy≥3
，當且僅當x=y=1時取等號，
即xy≥1，
∴xy的最小值是1，
故選：A
【點睛】
在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數)、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應用，否則會出現錯誤
【題型】單選題
【結束】
12
【題目】已知兩定點
，如果動點
滿足
，則點的軌跡所包圍的圖形的面積等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖的程序圖的算法思路中是一種古老而有效的算法﹣﹣輾轉相除法，執行改程序框圖，若輸入的m，n的值分別為30，42，則輸出的m=（ ）
A.0
B.2
C.3
D.6
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【題目】已知數列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=
n（an+1），求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】已知集合A﹣{1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三個元素，分別作為一個三位數的個位數，十位數和百位數，記這個三位數為a，現將組成a的三個數字按從小到大排成的三位數記為I（a），按從大到小排成的三位數記為D（a）（例如a=219，則I（a）=129，D（a）=921），閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，任意輸入一個a，則輸出b的值為（ ）
A.792
B.693
C.594
D.495
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【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=5
， ∠CBD=75°，∠ABD=30°，∠CAB=45°，∠CAD=60°．
（I）求AC的長；
（Ⅱ）求CD的長．
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【題目】已知f（x）=x2﹣alnx，a∈R．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）當a＞0時，若f（x）的最小值為1，求a的值；
（3）設g（x）=f（x）﹣2x，若g（x）在[
， 
]有兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2），證明：g（x1）﹣g（x2）的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數y=sin（x+
）（x∈R）的圖象上所有點的縱坐標不變橫坐標縮小到原來的
， 再把圖象上各點向左平移
個單位長度，則所得的圖象的解析式為（ ）
A.y=sin（2x+
）
B.y=sin（x+）
C.y=sin（2x+
）
D.y=sin（x+
）
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