在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.角A，B，C成等差數(shù)列．
(1)求cos B的值；
(2)邊a，b，c成等比數(shù)列，求sin Asin C的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，cos B＝
.
(1)求cos(A＋C)的值；
(2)求sin
的值；
(3)若
·
＝20，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，設(shè)向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長c＝2，C＝
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是 a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面積S＝5
，b＝5，求sin Bsin C的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知角A＝
， sin B＝3sin C.
(1)求tan C的值；
(2)若a＝
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
函數(shù)
．
(1)求函數(shù)
的最小正周期和對(duì)稱軸的方程；
(2)設(shè)
的角
的對(duì)邊分別為
，且
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在海岸線一側(cè)C處有一個(gè)美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設(shè)立了A、B兩個(gè)報(bào)名點(diǎn)，滿足A、B、C中任意兩點(diǎn)間的距離為10千米。公司擬按以下思路運(yùn)作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點(diǎn)D處（點(diǎn)D異于A、B兩點(diǎn)），然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計(jì)，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費(fèi)2元，游輪每千米耗費(fèi)12元。設(shè)∠
，每批游客從各自報(bào)名點(diǎn)到C島所需運(yùn)輸成本S元。
⑴寫出S關(guān)于
的函數(shù)表達(dá)式，并指出的取值范圍；
⑵問中轉(zhuǎn)點(diǎn)D距離A處多遠(yuǎn)時(shí)，S最小？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且c＝－3bcosA，tanC＝
.
(1)求tanB的值；
(2)若c＝2，求△ABC的面積．
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（2）
中，角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
．設(shè)向量
，
．
，
，求角
，
，求
的值．