已知f(x)＝logax，g(x)＝2loga(2x＋t－2)(a>0，a≠1，t∈R)．
(1)當t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x)－f(x)有最小值2時，求a的值；
(2)當0<a<1，x∈[1,2]時，有f(x)≥g(x)恒成立，求實數t的取值范圍．
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（本小題12分）某產品原來的成本為1000元/件，售價為1200元/件，年銷售量為1萬件。由于市場飽和顧客要求提高，公司計劃投入資金進行產品升級。據市場調查，若投入
萬元，每件產品的成本將降低
元，在售價不變的情況下，年銷售量將減少
萬件，按上述方式進行產品升級和銷售，扣除產品升級資金后的純利潤記為
（單位：萬元）．（純利潤=每件的利潤×年銷售量-投入的成本）
（Ⅰ）求的函數解析式；
（Ⅱ）求的最大值，以及取得最大值時的值．
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某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節車廂，一日能來回16次， 如果每次拖7節車廂，則每日能來回10次．
（1）若每日來回的次數是車頭每次拖掛車廂節數的一次函數，求此一次函數解析式：
（2）在（1）的條件下，每節車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運營人數最多?并求出每天最多運營人數。
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某公司生產一種產品的固定成本是10000元，每生產一件產品需要另外投入80元，又知市場對這種產品的年需求量為800件，且銷售收入函數
，其中t是產品售出的數量，且
（利潤=銷售收入
成本）.
（1）若x為年產量，y表示利潤，求
的解析式；
（2）當年產量為多少時，求工廠年利潤的最大值？
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為了保護水資源，提倡節約用水，某市對居民生活用水收費標準如下：每戶每月用水不超過6噸時每噸3元，當用水超過6噸但不超過15噸時，超過部分每噸5元，當用水超過15噸時，超過部分每噸10元。
（1）求水費y（元）關于用水量x（噸）之間的函數關系式；
（2）若某戶居民某月所交水費為93元，試求此用戶該月的用水量。
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（本題滿分12分）有甲、乙兩種商品，經營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P和Q(萬元)，它們與投入資金x(萬元)的關系有經驗公式:P=
x，Q=
.今有3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別應為多少,能獲得的最大利潤為多少？
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的圖象；
的單調遞增區間．
，
． 
的定義域；
時，總有
成立，求
的取值范圍．
,設函數
，
，且函數
的值域為
，求
在
上是單調函數，求實數
的取值范圍.