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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2013•煙臺一模）設(shè)ω是正實數(shù)，函數(shù)f（x）=2cosωx在x∈[0，

2π

]上是減函數(shù)，那么ω的值可以是（　　）

A．

B．2

C．3

D．4

分析：可知函數(shù)的最小正周期T=

2π

≥2（

2π

-0），解之可得ω的范圍，結(jié)合選項可得答案．

解答：解：由題意可知函數(shù)的最小正周期T=

2π

≥2（

2π

-0），
解得ω≤

，結(jié)合選項可知只有A符合，
故選A

點評：本題考查余弦函數(shù)的單調(diào)性和周期性，得出

2π

≥2（

2π

-0）是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，a₁=3．若點（a_n，a_n+1²-2a_n+1）（n∈N^*）在函數(shù)f（x）=

x3+x2-2的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=

an+1•an

，是否存在最小的正數(shù)M，使得對任意n∈N^*都有b₁+b₂+…+b_n＜M成立？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

2-i

1+i

在復(fù)平面上的對應(yīng)點在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）已知函數(shù)f（x）=

2x-1，(x≤0)

f(x-1)+1，(x＞0)

，把函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的通項公式為（　　）

A．an=

n(n-1)

B．a(chǎn)_n=n-1

C．a(chǎn)_n=n（n-1）

D．an=2n-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-

，

]上單調(diào)遞增，則ω的最大值等于（　　）

A．

B．

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）從參加某次高三數(shù)學(xué)摸底考試的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績（百分制）（均為整數(shù)）分成6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題．
（1）補全這個頻率分布直方圖，并估計本次考試的平均分；
（2）若從60名學(xué)生中隨機抽取2人，抽到的學(xué)生成績在[40，70）記0分，在[70，100]記1分，用X表示抽取結(jié)束后的總記分，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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