【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3=7，S9=27．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
利用已知條件列出方程，求出數(shù)列的首項和公差，然后求解等差數(shù)列的通項公式
求出數(shù)列變號的項，然后求解等差數(shù)列前
項的和，再求解
的數(shù)列的和。
（1）等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3=7，S9=27．可得a1+2d=7，9a1+36d=27，
解得a1=11，d=-2，
∴an=-2n+13；
（2）因為an=-2n+13，所以，a6=1，a7=-1，
當n≤6且n∈N*時，Tn=a1+a2+…+
，
當n≥7且n∈N*時，Tn=（a1+a2+…+a6）-（a7+a8+…+an）=n2-12n+72，
綜上，
狀元及第系列答案
同步奧數(shù)系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設
，
，其中
是不等于零的常數(shù)。
（1）寫出
的定義域;
（2）求
的單調遞增區(qū)間;
（3）已知函數(shù)
，定義：
，
.其中，
表示函數(shù)
在
上的最小值，
表示函數(shù)在上的最大值.例如：
，
，則
，，
，，當
時，設
，不等式
恒成立，求
，
的取值范圍.
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【題目】如圖ABCD是平面四邊形，∠ADB=∠BCD=90°，AB=4，BD=2．
（Ⅰ）若BC=1，求AC的長；
（Ⅱ）若∠ACD=30°，求tan∠BDC的值．
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【題目】設0＜a＜1，已知函數(shù)f（x）= 
，若對任意b∈（0， 
），函數(shù)g（x）=f（x）﹣b至少有兩個零點，則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】設函數(shù)
，曲線
在點
處的切線方程為
．
（1）求
，
的值；
（2）若
，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）設函數(shù)
，且
在區(qū)間
內為減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】某家具城進行促銷活動，促銷方案是：顧客每消費滿1000元，便可以獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為
，若中獎，則家具城返還顧客現(xiàn)金1000元，某顧客購買一張價格為3400元的餐桌，得到3張獎券，設該顧客購買餐桌的實際支出為
（元）；
（1）求的所有可能取值；
（2）求的分布列和數(shù)學期望
；
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【題目】函數(shù)y=ln（x2﹣4x+3）的單調減區(qū)間為（ �。�
A. （2，+∞） B. （3，+∞） C. （﹣∞，2） D. （﹣∞，1）
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【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數(shù)字的卡片，其中4張卡片上數(shù)字是1，3張卡片上數(shù)字是2，2張卡片上數(shù)字是3.從盒中任取3張卡片.
(1)求所取3張卡片上數(shù)字完全相同的概率；
(2)已知取出的一張卡片上數(shù)字是1，求3張卡片上數(shù)字之和為5的概率.
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