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在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若

，則A="__________."

試題分析：

，所以

，因為

，所以

或

。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設

的內角

所對邊的長分別是

，且

（1）求

的值；
（2）求

的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·成都模擬)如圖,正方形ABCD的邊長為1,延長BA至E,使AE=1,連接EC,ED,則sin∠CED=(　　)

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在

中三個內角 A、B、C所對的邊分別為

則下列判斷錯誤的是（）
A.若

則

為鈍角三角形
B.若

則

為鈍角三角形
C.若

則

為鈍角三角形
D.若A、B為銳角且

則

為鈍角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△OAB(O為原點)中，

＝(2cos

，2sin

)，

＝(5cos

，5sin

)，若

＝－5，則△OAB的面積S＝(　　)

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的序號)．
①

cosC<1－

cosB；
②若acosA＝ccosC，則△ABC一定為等腰三角形；
③若A是鈍角△ABC中的最大角，則－1<sinA＋cosA<1；
④若A＝

，a＝

，則b的最大值為2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于下列命題：
①在

ABC中，若cos2A=cos2B,則

ABC為等腰三角形；
②

ABC中角A、B、C的對邊分別為

,若

，則

ABC有兩組解；
③設

則

④將函數

的圖象向左平移

個單位，得到函數

=2cos(3x+

)的圖象.
其中正確命題的個數是（）
A.0 B.1 C.2 D.3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發時,輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛,經過t小時與輪船相遇.
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應為多少?
(2)為保證小艇在30分鐘內(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/時的航行速度行駛,總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇?若存在,試確定v的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在塔底的水平面上某點測得塔頂的仰角為

，由此點向塔沿直線行走

米，測得塔頂的仰角為

，則塔高是米.

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