【題目】開發商現有四棟樓A，B，C，D．樓D位于BC間，到樓A，B，C的距離分別為
，
，
，且從樓D看樓A，B的視角為
．如圖所示，不計樓大小和高度．
（1）試求從樓A看樓B，C視角大小；
（2）開發商為謀求更大開發區域，擬再建三棟樓M，P，N，形成以樓AMPN為頂點的矩形開發區域，規劃要求樓B，C分別位于樓MP和樓PN間，如圖所示，記
，當
等于多少時，矩形開發區域面積最大？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】空氣質量指數（簡稱：
）是定量描述空氣質量狀況的無量綱指數，空氣質量按照大小分為六級：
為優，
為良，
為輕度污染，
為中度污染，
為重度污染，
為嚴重污染.下面記錄了北京市
天的空氣質量指數，根據圖表，下列結論錯誤的是（ ）
A. 在北京這天的空氣質量中，按平均數來考察，最后
天的空氣質量優于最前面天的空氣質量 B. 在北京這天的空氣質量中，有
天達到污染程度
C. 在北京這天的空氣質量中，12月29日空氣質量最好 D. 在北京這天的空氣質量中，達到空氣質量優的天數有
天
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
．
Ⅰ
當
時，
恒成立，求a的取值范圍；
Ⅱ設
是定義在
上的函數，在
內任取
個數
，
，
，
，
，設
，令
，
，如果存在一個常數
，使得
恒成立，則稱函數在區間上的具有性質P.試判斷函數
在區間
上是否具有性質P？若具有性質P，請求出M的最小值；若不具有性質P，請說明理由．注：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】銷售某種活蝦，根據以往的銷售情況，按日需量x（公斤）屬于[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500] 進行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
這種活蝦經銷商進價成本為每公斤15元，當天進貨當天以每公斤20元進行銷售，當天未售出的須全部以每公斤10元賣給冷凍庫．某水產品經銷商某天購進了300公斤這種活蝦，設當天利潤為Y元．
（1）求Y關于x的函數關系式；
（2）結合直方圖估計利潤Y不小于300元的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為
的函數
是奇函數，
為指數函數且的圖象過點
.
（1）求實數n的值并寫出
的表達式；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數t的范圍；
（3）若方程
恰有4個互異的實數根，求實數a的范圍.
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