Question

【題目】四大名著是中國文學史上的經典作品，是世界寶貴的文化遺產.某學校舉行的“文學名著閱讀月”活動中，甲、乙、丙、丁、戊五名同學相約去學校圖書室借閱四大名著《紅樓夢》、《三國演義》、《水滸傳》、《西游記》（每種名著均有若干本），要求每人只借閱一本名著，每種名著均有人借閱，且甲只借閱《三國演義》，則不同的借閱方案種數為_______.

Answer 1

【答案】60

【解析】

根據題意，分2種情況討論，①，乙、丙、丁、戊有1人與甲一起借閱《三國演義》，②，乙、丙、丁、戊中沒有人借閱《三國演義》，分別求出每一種情況的借閱方案數目，由加法原理計算可得答案．

根據題意，要求甲借閱《三國演義》，分2種情況討論，
①，乙、丙、丁、戊有1人與甲一起借閱《三國演義》，
在4人選出1人，與甲一起借閱《三國演義》，有4種情況，
讓三人對應剩下的三本名著，有 種情況，
則此時有 種不同的借閱方案；
②，乙、丙、丁、戊中沒有人借閱《三國演義》，
在4人選出2人，共同借閱除《三國演義》外的一本名著，有 種情況，
將剩下的2人借閱剩下的2本名著，有 種情況，
則此時有 種不同的借閱方案；
則有 種借閱方案；
故答案為：60