【題目】求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：
（1）拋物線的焦點是橢圓
的上頂點；
（2）橢圓的焦距是8，離心率等于
．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上．若 
=λ 
+μ 
，則λ+μ的最大值為（ ）
A.3
B.2 
C.
D.2
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【題目】某籃球隊對籃球運動員的籃球技能進行統計研究，針對籃球運動員在投籃命中時，運動員距籃筐中心的水平距離這項指標，對某運動員進行了若干場次的統計，依據統計結果繪制如下頻率分布直方圖：
(1)依據頻率分布直方圖估算該運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離的中位數；
(2)若從該運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離為2到5米的這三組中，用分層抽樣的方法抽取7次成績(單位：米，運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離越遠越好)，并從抽到的這7次成績中隨機抽取2次，并規定：成績來自2到3米這一組時，記1分；成績來自3到4米這一組時，記2分；成績來4到5米的這一組記 4分，求該運動員2次總分不少于5分的概率.
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【題目】如圖，已知梯形
與梯形
全等， 
， 
， 
， 
， 
， 
為
中點.
（Ⅰ）證明： 
平面
（Ⅱ）點
在線段
上(端點除外),且
與平面
所成角的正弦值為
,求
的值.
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【題目】已知函數f（x）= 
，直線y= 
x為曲線y=f（x）的切線（e為自然對數的底數）．
（1）求實數a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設函數g（x）=min{f（x），x﹣ 
}（x＞0），若函數h（x）=g（x）﹣cx2為增函數，求實數c的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系中，設
的頂點分別為
，圓
是的外接圓，直線
的方程是
.
（1）求圓的方程；
（2）證明：直線與圓相交；
（3）若直線被圓截得的弦長為3，求的方程．
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【題目】若無窮數列{an}滿足：只要ap=aq（p，q∈N*），必有ap+1=aq+1 ， 則稱{an}具有性質P．
（1）若{an}具有性質P，且a1=1，a2=2，a4=3，a5=2，a6+a7+a8=21，求a3；
（2）若無窮數列{bn}是等差數列，無窮數列{cn}是公比為正數的等比數列，b1=c5=1；b5=c1=81，an=bn+cn ， 判斷{an}是否具有性質P，并說明理由；
（3）設{bn}是無窮數列，已知an+1=bn+sinan（n∈N*），求證：“對任意a1 ， {an}都具有性質P”的充要條件為“{bn}是常數列”．
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【題目】已知直線l過直線x﹣y﹣1=0與直線2x+y﹣5=0的交點P．
（1）若l與直線x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；
（2）點A（﹣1，3）和點B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程．
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