Question

等比數列的公比為q，第8項是第2項與第5項的等差中項.
（1）求公比q；
（2）若的前n項和為，判斷是否成等差數列，并說明理由.

Answer 1

解：（1）由題可知，， ……（1分）
即，……（3分）
由于，化簡得，即，……（4分）
解得或. 所以或. ……（6分）
（2）當時，.
易知不能構成等差數列.    ……（8分）
當即時，，
，
.   ……（11分）
易知，所以能構成等差數列. ……（13分）

略