【題目】在△ABC中，角A，B，C，所對的邊分別為a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac= 
b2 ．
（Ⅰ）當p= 
，b=1時，求a，c的值；
（Ⅱ）若角B為銳角，求p的取值范圍．
【答案】（Ⅰ）解：由題設并利用正弦定理得 
故可知a，c為方程x2﹣ 
x+ 
=0的兩根，
進而求得a=1，c= 或a= ，c=1
（Ⅱ）解：由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosB=（a+c）2﹣2ac﹣2accosB=p2b2﹣ 
b2cosB﹣ 
，
即p2= 
+ cosB，
因為0＜cosB＜1，
所以p2∈（ ，2），由題設知p∈R，所以 
＜p＜ 
或﹣ ＜p＜﹣
又由sinA+sinC=psinB知，p是正數
故 ＜p＜ 即為所求
【解析】（Ⅰ）利用正弦定理把題設等式中的角的正弦轉化成邊，解方程組求得a和c的值．（Ⅱ）先利用余弦定理求得a，b和c的關系，把題設等式代入表示出p2 ， 進而利用cosB的范圍確定p2的范圍，進而確定pd 范圍．
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【題目】已知具有相關關系的兩個變量
之間的幾組數據如下表所示：
（1）請根據上表數據在網格紙中繪制散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
，并估計當
時， 
的值；
（3）將表格中的數據看作五個點的坐標，從這五個點中隨機抽取2個點，求這兩個點都在直線
的右下方的概率.
（參考公式： 
， 
）
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【題目】某學校有體育特長生25人，美術特長生35人，音樂特長生40人．用分層抽樣的方法從中抽取40人，則抽取的體育特長生、美術特長生、音樂特長生的人數分別為（ ）
A.8，14，18
B.9，13，18
C.10，14，16
D.9，14，17
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【題目】已知a＜0，關于x的一元二次不等式ax2﹣（2+a）x+2＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜ 
或x＞1}
B.{x| ＜x＜1}
C.{x|x＜1或x＞ }
D.{x|1＜x＜ }
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【題目】下列命題中真命題的個數為（ ）
①命題“若lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若lgx≠0，則x≠1”
②若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
③命題p：x∈R，使得sinx＞l；則￢p：x∈R，均有sinx≤1
④“x＞2”是“ 
＜ 
”的充分不必要條件．
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】已知橢圓 
的離心率為 
，其左頂點A在圓O：x2+y2=16上． 
（1）求橢圓W的方程；
（2）若點P為橢圓W上不同于點A的點，直線AP與圓O的另一個交點為Q．是否存在點P，使得 
？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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