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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
a
b
都是非零向量,那么命題“
a
b
共線”是命題“|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|”的(  )
分析:由命題“
a
b
共線”可得
a
b
方向相同或方向相反,不能推出|
a
| + |
b
|
.但由命題:“|
a
+
b
|
=|
a
| + |
b
|
”,可得
a
b
方向相同,
a
b
共線.由此得出結論.
解答:解:由命題“
a
b
共線”可得
a
b
方向相同或方向相反,
a
b
方向相同,則有|
a
+
b
|
=|
a
 | + |
b
|

a
b
方向相反,則有|
a
+
b
|
=|
a
| -  |
b
|
,故不能推出|
a
| + |
b
|

|
a
+
b
|
=|
a
| + |
b
|
,可得
a
b
方向相同,
a
b
共線.
故命題“
a
b
共線”是命題“|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|”的必要不充分條件,
故選B.
點評:本題主要考察充分條件、必要條件、充要條件的定義,兩個向量共線的性質,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

a
b
都是非零向量,若函數f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)(x∈R)是偶函數,則必有(  )
A、
a
b
B、
a
b
C、|
a
|=|
b
|
D、|
a
|≠|
b
|

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科目:高中數學 來源: 題型:

【待處理】設
a
b
都是非零向量,那么命題“
a
b
共線”是命題“|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|”的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:

a
b
都是非零向量,下列四個條件中,一定能使
a
|
a
|
+
b
|
b
|
=
0
成立的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•四川)設
a
b
都是非零向量,下列四個條件中,使
a
|
a
|
=
b
|
b
|
成立的充分條件是(  )

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同步練習冊答案
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