Question

【待處理】設

a

，

b

都是非零向量，那么命題“

a

與

b

共線”是命題“|

a

+

b

|=|

a

|+|

b

|”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：“|a+b|=|a|+|b|”是“a與b同向”的充要條件，而“a與b共線”是“a與b同向”的必要不充分條件．

解答：解：|a+b|=|a|+|b|?a、b同向?a與b共線；
反之，當a與b共線時，不一定有|a+b|=|a|+|b|，
故a與b共線是|a+b|=|a|+|b|的必要不充分條件，
故選項為B．

點評：考查“a與b共線”與“a與b同向”兩概念的區別．