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為橢圓左、右焦點,過橢圓中心任作一條直線與橢圓交于兩點,當四邊形面積最大時,的值等于         .               
:,面積最大,
點評:本題考查知識的綜合運用能力,具體是橢圓的有關概念、幾何量、數性結合、向量的數量積,屬于較難題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合,分別是橢圓的左、右焦點,且離心率且過橢圓右焦點的直線與橢圓C交于兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線,使得.若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.
(3)若AB是橢圓C經過原點O的弦, MNAB,求證:為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(理)已知方程x4+y2=1,給出下列結論:①它的圖形關于x軸對稱;②它的圖形關于y軸對稱;③它的圖形是一條封閉的曲線,且面積小于π;④它的圖形是一條封閉的曲線,且面積大于π.真命題的序號是           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)已知F1(-c,0), F2(c,0) (c>0)是橢圓的兩個焦點,O為坐標原點,圓M的方程是
(1)若P是圓M上的任意一點,求證:是定值;
(2)若橢圓經過圓上一點Q,且cos∠F1QF2=,求橢圓的離心率;
(3)在(2)的條件下,若|OQ|=,求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,在矩形ABCD中,已知A(2,0)、C(-2,2),點PBC邊上移動,線段OP的垂直平分線交y軸于點E,點M滿足(Ⅰ)求點M的軌跡方程;
(Ⅱ)已知點F(0,),過點F的直線l與點M的軌跡相交于Q、R兩點,且求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若在曲線f(x,y)=0上兩個不同點處的切線重合,則稱這條切線為曲線f(x,y)=0的“自公切線”.下列方程:
①x2-y2=1;
②y=x2-|x|;
③y=3sinx+4cosx;
|x|+1=
4-y2

對應的曲線中存在“自公切線”的有______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓
x2
2
+y2=1的弦被點(
1
2
,
1
2
)平分,則這條弦所在的直線方程是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線的頂點在原點O,焦點為橢圓
x2
3
+
y2
2
=1的右焦點F.
(1)求拋物線的方程;
(2)設點P在拋物線上運動,求P到直線y=x+3的距離的最小值,并求此時點P的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

O為坐標原點,點,點軸正半軸上移動,表示的長,則△ABC中兩邊長的比值的最大值為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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