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設是公差為－2的等差數列，若，則等于（）

A．82 B．－82 C．132 D．－132

【答案】

B；解析：因為是公差為－2的等差數列，

∴

；

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下命題：設a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公差為d的等差數列{a_n}中任意m項，若

n1+n2+…+nm

=p+

（p∈N*，r∈N且r＜m），則

an1+an2+…+anm

=ap+

d；特別地，當r=0時，稱a_p為a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等差平均項．
（1）已知等差數列{a_n}的通項公式為a_n=2n，根據上述命題，則a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均項為：

；
（2）將上述真命題推廣到各項為正實數的等比數列中：設a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公比為q的等比數列{a_n}中任意m項，若

n1+n2+…+nm

=p+

（p∈N*，r∈N且r＜m），則

；特別地，當r=0時，稱a_p為a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等比平均項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下真命題：設an1，an2，…，anm是公差為d的等差數列{a_n}中的任意m個項，若

n1+n2+…+nm

=p+

（0≤r＜m，p、r、m∈N或r=0）①，則有

an1+an2+…+anm

=ap+

d②，特別地，當r=0時，稱a_p為an1，an2，…，anm的等差平均項．
（1）當m=2，r=0時，試寫出與上述命題中的（1），（2）兩式相對應的等式；
（2）已知等差數列{a_n}的通項公式為a_n=2n，試根據上述命題求a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均項；
（3）試將上述真命題推廣到各項為正實數的等比數列中，寫出相應的真命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•鹽城一模）已知“接龍等差”數列a₁，a₂，…，a₁₀，a₁₁，…，a₂₀，a₂₁，…，a₃₀，a₃₁，…構成如下：a₁=1，a₁，a₂，…，a₁₀是公差為1的等差數列；a₁₀，a₁₁，…，a₂₀是公差為d的等差數列；a₂₀，a₂₁，…，a₃₀是公差為d²的等差數列；…；a_10n，a_10n+1，a_10n+2，…，a_10n+10是公差為dⁿ的等差數列（n∈N^*）；其中d≠0．
（1）若a₂₀=80，求d；
（2）設b_n=a_10n．求b_n；
（3）當d＞-1時，證明對所有奇數n總有b_n＞5．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三第一次模擬考試文科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數的圖象是曲線C，點是曲線C上的一系列點，

曲線C在點處的切線與y軸交于點。若數列是公差為2的等差

數列，且

（1）分別求出數列與數列的通項公式；

（2）設O為坐標原點，表示的面積，求數列的前項n和

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

有以下命題：設a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公差為d的等差數列{a_n}中任意m項，若

（p∈N*，r∈N且r＜m），則

d；特別地，當r=0時，稱a_p為a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等差平均項．
（1）已知等差數列{a_n}的通項公式為a_n=2n，根據上述命題，則a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均項為：；
（2）將上述真命題推廣到各項為正實數的等比數列中：設a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公比為q的等比數列{a_n}中任意m項，若

（p∈N*，r∈N且r＜m），則；特別地，當r=0時，稱a_p為a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等比平均項．

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