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F1、F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點，點P在橢圓上，△POF2是面積為
3
的正三角形，則b的值是（　　）
A．2
2
B．2C．
412
D．4
因為，△POF2是面積為
3
的正三角形，（如圖所示
所以S=
3
4
|PF2|2=
3
，|PF2|=2．
所以c=2．
∵△PF1F2為直角三角形，
∴a=
3
+1，
所以b=
412
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

簡化的北京奧運會主體育場“鳥巢”的鋼結構俯視圖如圖所示，內外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，外層橢圓頂點向內層橢圓引切線AC，BD，設內層橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，則外層橢圓方程可設為
x2
(ma)2
+
y2
(mb)2
=1(a＞b＞0，m＞1)．若AC與BD的斜率之積為-
9
16
，則橢圓的離心率為（　　）
A．
7
4
B．
2
2
C．
6
4
D．
3
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設F1、F2為橢圓16x2+25y2=400的焦點，P為橢圓上的一點，則△PF1F2的周長是______，△PF1F2的面積的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若焦點在y軸上的橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的離心率e=
1
2
，則m=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

人造地球衛星的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓．設地球半徑為R，衛星近地點、遠地點離地面的距離分別是r1，r2，則衛星軌道的離心率=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
t2
5
+
y2
4
=口的十個焦點坐標是（　　）
A．（3，0）B．（0，3）C．（1，0）D．（0，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和圓O：x2+y2=b2，若C上存在點P，使得過點P引圓O的兩條切線，切點分別為A，B，滿足∠APB=60°，則橢圓C的離心率的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F1，F2是橢圓
x2
8
+
y2
4
=1的左、右兩個焦點，P是橢圓上的點，|PF1|•|PF2|=5，則cos∠F1PF2等于（　　）
A．-
3
5
B．-
1
10
C．
1
10
D．
3
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點，M．N分別是圓（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的點，則|PM|+|PN|的取值范圍是（　　）
A．[7，13]B．[10，15]C．[10，13]D．[7，15]

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同步練習冊答案
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