Question

從裝有4粒大小、形狀相同，顏色不同的玻璃球的瓶中，隨意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），則倒出奇數粒玻璃球的概率比倒出偶數粒玻璃球的概率（ ）
A．小
B．大
C．相等
D．大小不能確定

Answer 1

【答案】分析：根據題意，從4個不同的球中取出球的數目可以為1、2、3、4，進而可得總取法數目，又可得取到奇數個小球的取法與取到偶數個小球的取法數目，由古典概型的公式，計算可得答案．
解答：解：根據題意，從4個不同的球中取出球的數目為1、2、3、4，
其總取法為C₄¹+C₄²+C₄³+C₄⁴=15種．
取到奇數個小球的取法有C₄¹+C₄³=8種，
取到偶數個小球的取法有C₄²+C₄⁴=7種．
故倒出奇數粒玻璃球的概率為，倒出偶數粒玻璃球的概率為，
所以倒出奇數粒玻璃球的概率比倒出偶數粒玻璃球的概率大，
故選B．
點評：本題考查組合、排列的應用以及古典概型的計算，注意分類討論的運用．