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一質點作曲線運動，它的位移S與時間t的關系為：S=
t-1t2
+2t2，試用導數的定義求t=3時的速度．
分析：函數在某個點的導數值就是瞬時速率，先求出函數的導數，
在導數表達式中令t=3可得t=3時的速度值．
解答：解：∵S=t-1-t-2+2t2∴S′=-t-2+2t-3+4t=
-1
t2
+
2
t3
+4t，
∴t=3時 S′=
-1
9
+
2
27
+4×3=
323
27
，
故答案為
323
27
．
點評：本題考查函數的導數的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011年高三數學精品復習24：導數的定義及幾何意義（解析版） 題型：解答題

一質點作曲線運動，它的位移S與時間t的關系為：S=，試用導數的定義求t=3時的速度．

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