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設函數f(x)=lnxgx)=ax+,函數f(x)的圖像與x軸的交點也在函數g(x)的圖像上,且在此點處f(x)與g(x)有公切線.

(Ⅰ)求a、b的值; 

(Ⅱ)設x>0,試比較f(x)與g(x)的大小.

 

【答案】

(1),-;(2).

【解析】本試題主要考查了導數在函數中的運用。

(I)∵

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=ln(x+a)+x2
(I)若當x=-1時,f(x)取得極值,求a的值,并討論f(x)的單調性;
(II)若f(x)存在極值,求a的取值范圍,并證明所有極值之和大于ln
e2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(Ⅰ)設函數f(x)=ln(1+x)-
2x
x+2
,證明:當x>0時,f(x)>0;
(Ⅱ)從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張,然后放回,用這種方式連續抽取20次,設抽得的20個號碼互不相同的概率為P.證明:P<(
9
10
)
19
1
e2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•楊浦區一模)設函數f(x)=ln(x2-x-6)的定義域為集合A,集合B={x|
5x+1
>1}.請你寫出一個一元二次不等式,使它的解集為A∩B,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=ln(x+a)+x2(a>
2
)

(1)若a=
3
2
,解關于x不等式f(e
x
-
3
2
)<ln2+
1
4

(2)證明:關于x的方程2x2+2ax+1=0有兩相異解,且f(m)和f(n)分別是函數f(x)的極小值和極大值(m,n為該方程兩根,且m>n).

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=ln(x+a)+2x2
(1)若當x=-1時,f(x)取得極值,求a的值;
(2)在(1)的條件下,方程ln(x+a)+2x2-m=0恰好有三個零點,求m的取值范圍;
(3)當0<a<1時,解不等式f(2x-1)<lna.

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同步練習冊答案
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