Question

（2012•金華模擬）△ABC中，∠C=60°，且CA=2，CB=1，點M滿足

BM

=2

AM

，則

CM

•

CA

=（　　）

• A．4+

  3

• B．2

  13

• C．7
• D．9

Answer 1

分析：先利用向量的加法運算，再利用向量的數量積，即可求得

CM

•

CA

的值．

解答：解：由題意可得

CB

•

CA

=1×2×cos60°=1，
∴

CM

•

CA

=（

CB

+

BM

）•

CA

=

CB

•

CA

+

BM

•

CA

=1+2

BA

•

CA

 
=1+2（

CA

-

CB

）•

CA

=1+2

CA

2-2 

CB

•

CA

=1+8-2=7，
故選C．

點評：本題考查平面向量數量積的運算，解題的關鍵是利用向量的加法運算，正確表示向量，再利用數量積運算公式求解．