寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
是定義域為R的偶函數，其圖像均在x軸的上方，對任意的
，都有
，且
，又當
時，
為增函數。
（1）求
的值；
（2）對于任意正整數
，不等式：
恒成立，求實數
的取值
范圍。
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對于函數
，若存在
，使
，則稱
是的一
個＂不動點＂.已知二次函數
（1）當
時，求函數的不動點；
（2）對任意實數
，函數恒有兩個相異的不動點，求
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若
的圖象上
兩點的橫坐標是的不動點，
且兩點關于直線
對稱，求的最小值．
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定義在R上的函數f(x)是最小正周期為2的奇函數, 且當x∈(0, 1)時,
f(x)=
.
(Ⅰ)求f(x)在[-1, 1]上的解析式; (Ⅱ)證明f(x)在(0, 1)上時減函數;
(Ⅲ)當λ取何值時, 方程f(x)=λ在[-1, 1]上有解?
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過點（2，4），求出
的解析式并用單調性定義證明
上為增函數。
；證明見解析。
的導函數為
，若函數
的圖像關于直線
對稱，且
.
恰有三個零點，求實數
的取值范圍。
是一次函數，且滿足：
，求
的單調區間；
，使函數
在
處取得最小值，試求
的最大值. 
，且
.
的值；
的單調遞增區間及最大值，并指出取得最大值時的
值. 
(
，
)．
在其定義域內是減函數，求
的取值范圍；
的值，并證明你的結論．