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如圖，圓的兩弦和交于點，，交的延長線于點．求證：△∽△．
詳見解析

試題分析：證明三角形相似，關鍵找出兩對對應角相等. 因為，所以，又，所以，又，所以△∽△．
【解】因為，所以，       3分
又，所以，        6分
又，所以△∽△．       10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知PQ與圓O相切于點A，直線PBC交圓于B、C兩點，D是圓上一點，且AB∥CD，DC的延長線交PQ于點Q．
（1）求證：
（2）若AQ=2AP，AB=,BP=2，求QD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓O與圓O′內切于點T，點P為外圓O上任意一點，PM與內圓O′切于點M.求證：PM∶PT為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，點E、F分別在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求證：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推導出梯形的中位線公式嗎？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形ABCD中，E是BC上的點，AE⊥DE，BE＝4，EC＝1，則AB的長為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PAB、PCD是圓的兩條割線，已知PA＝6，AB＝2，PC＝CD．則PD＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O是半圓的圓心，直徑，PB是圓的一條切線，割線PA與半圓交于點C，AC=4，則PB=       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點D在⊙O的弦AB上移動，AB=4，連接OD，過點D作OD的垂線交⊙O于點C，則CD的最大值為         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓O的半徑為3，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為2，AB＝3，則切線AD的長為__________．

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同步練習冊答案
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