Question

已知x與y之間的一組數據如下：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

則y與x的回歸直線y=bx+a必過點

（4.5，3.5）

．

Answer 1

分析：先利用數據平均值的公式求出x，y的平均值，以平均值為橫、縱坐標的點在回歸直線上，即樣本中心點在線性回歸直線上，得到線性回歸方程一定過的點．

解答：解：∵

.

x

=

3+4+5+6

4

=4.5，

.

y

=

2.5+4+3+4.5

4

=3.5
∴這組數據的樣本中心點是（4.5，3.5）
根據線性回歸方程一定過樣本中心點得到
線性回歸方程y=a+bx所表示的直線必經過點（4.5，3.5）
故答案為：（4.5，3.5）

點評：本題考查線性回歸方程的性質，本題解題的關鍵是根據所給的條件求出直線的樣本中心點，線性回歸方程一定過樣本中心點是本題解題的依據，本題是一個基礎題．