Question

一個布袋里有3個紅球，2個白球共５個球. 現抽取3次，每次任意抽取2個，并待放回后再抽下一次.求：
（1）３次抽取中，每次取出的2個球都是1個白球和1個紅球的概率；
（2）３次抽取中，有2次取出的2個球是1個白球和1個紅球，還有1次取出的2個球同色的概率.

Answer 1

（1）概率為；（2）概率為.

解析試題分析：（1）從宏觀看是計算獨立重復實驗了3次，事件恰好3次都發生的概率，從微觀看每次實驗事件發生的概率又是一個古典概型的概率計算；（2）從宏觀看是計算獨立重復實驗了3次，事件恰好發生2次的概率，從微觀看每次實驗事件發生的概率又是一個古典概型的概率計算.
試題解析：記事件A為“一次取出的2個球是1個白球和1個紅球”，事件B為“一次取出的2個球都是白球”，事件C為“一次取出的2個球都是紅球”，A、B、C互相獨立.
（1）∵ ∴；               6分
（2）∵   ∴ 可以看成獨立重復試驗，實驗3次恰好發生2次.
∴ 所求概率為．                               12分
考點：1.獨立重復實驗；2.二項分布的概率計算公式；3.事件間的關系.