Question

（2010•江西模擬）函數y=

x-3

x+1

（　　）

A．在（-2，+∞）內單調遞增

B．在（-2，+∞）內單調遞減

C．在（-1，+∞）內單調遞增

D．在（-1，+∞）內單調遞減

Answer 1

分析：先將原函數分離常數，可見函數y時由一次函數y=x+1，與反比例函數y=-

1

x

復合而成，由復合函數單調性的性質可判斷此函數的單調性．

解答：解：∵y=

x-3

x+1

=

(x+1)-4

x+1

=1-

4

x+1

∵y=

1

x+1

在（-∞，-1），（-1，+∞）為減函數
∴y=-

1

x+1

在（-∞，-1），（-1，+∞）為增函數
由復合函數的單調性可得函數y=

x-3

x+1

在（-∞，-1），（-1，+∞）為增函數．
故選C．

點評：本題主要考查了函數的單調性，以及熟練運用復合函數法判斷函數單調性，屬于中檔題．