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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2，BC=1，AB⊥BC，則該三棱柱的側面積為______．
∵直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，∴棱柱的高為2；
∵AB⊥BC，∴底面△ABC為直角三角形，∴AC=
5
，
△ABC的周長為1+2+
5

∴三棱柱的側面積S=（3+
5
）×2=6+2
5
．
故答案是6+2
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知正四棱錐P—ABCD的高為，底面邊長為，其內接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四個頂點E、F、G、H在底面上，另外四個頂點E1、F1、G1、H1分別在棱PA、PB、PC、PD上（如圖所示），設正四棱柱的底面邊長為．

（Ⅰ）設內接正四棱柱的體積為，求出函數的解析式；
（Ⅱ）試求該內接正四棱柱的最大體積及對應的的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長為2，E，F分別為BC，DC的中點，沿AE，EF，AF折成一個四面體，使B，C，D三點重合，則這個四面體的體積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

底面半徑為1，高為
3
的圓錐，其內接圓柱的底面半徑為R，內接圓柱的體積最大時R值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知平面α∩β=l，A、B是l上的兩個點，C、D在平面β內，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一個動點P，使得∠APD=∠BPC，則P-ABCD體積的最大值是（　　）
A．24
3
B．16C．48D．144

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個簡單多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，它的主視圖和側視圖都是腰長為1的等腰直角三角形，俯視圖為正方形，E是PD的中點．
（Ⅰ）求證：PB∥平面ACE；
（Ⅱ）求證：PC⊥BD；
（Ⅲ）求三棱錐C-PAB的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正四棱臺AC1的高是8cm，兩底面的邊長分別為4cm和16cm，求這個棱臺的側棱的長、斜高、表面積、體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

國際乒乓球比賽已將“小球”改為，“大球”，“小球”的外徑為38mm，“大球”的外徑為40mm，則“大球”的表面積比“小球”的表面積增加了______mm2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

請您設計一個帳篷．它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如圖所示）．試問當帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大？

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同步練習冊答案
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