Question

已知數列{}、{}、{}滿足，.

（1）設，，求數列{}的前n項和S_n；

（2）設，{}是公差為2的等差數列，若，求{}的通項公式；

（3）設，，求證整數k使得對一切，均有b_n≥b_k.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）見解析.

【解析】本試題主要考查了數列的求和以及等差數列的通項公式的運用。

解： （1）                  ……………1分

                   ……………2分

                                     ……………4分

(2)易得 ,                                    ……………5分

             ……………6分

   =（n+1）+n+(n-1)+…+3+1==   ……………8分

（3）       

\                                       ……………9分

由 得 

又，                         

由 得 

又，                                 ……………11分

\數列{b_n}中，遞增，遞減，遞增，

\最小項為b₁或b₈.                                            ……………13分

又

\

\最小項為b₈.故有k=8使得對一切，均有b_n≥b_k.          ……………14分