Question

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用量不低于3噸的人數，并說明理由；

（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）萬；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據頻率分布直方圖小長方形的面積和為，求得；（2）用水的頻率為，所以人數為萬；（3）計算得用水量的頻率為，用水量的頻率為，則噸．

試題解析：

解析：（1）∵，

∴

（2）由圖可得月均用水量不低于3噸的頻率為：

，

∴全市居民中月均用水量不低于3噸的人數約為3.6萬；

（3）由圖可得月均用水量不低于2.5噸的頻率為：

；

月均用水量低于3噸的頻率為：

；

則噸．