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設不同直線m,n和不同平面α,β,給出下列四個命題:

①m∥β;②n∥β;③m,n異面;④m⊥β.

其中假命題有( )

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

答案:B

解析:①正確;②錯誤,因為n可能在β內;③錯誤,因為m,n可能平行;④錯誤,因為m可能平行于β.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給定下列四個命題，其中為真命題的是（　　）

①

m⊥n

n?α

?m⊥α；②

a⊥α

a?β

?α⊥β；
③

m⊥α

n⊥α

?m∥n；④

m?α

n?β

α∥β

?m∥n．

A、①和②	B、②和③
C、③和④	D、①和④

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C₁、拋物線C₂的焦點均在x軸上，C₁的中心和C₂的頂點均為原點，從每條曲線上至少取兩個點，將其坐標記錄于表中：

-2

-4

（1）求C₁、C₂的標準方程；
（2）設直線l與橢圓C₁交于不同兩點M、N，且

•

=0，請問是否存在這樣的直線l過拋物線C₂的焦點F？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C經過點A（1，2）、B（3，0），并且直線m：2x-3y=0平分圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）過點D（0，3），且斜率為k的直線l與圓C有兩個不同的交點E、F，若|EF|≥2

，求k的取值范圍；
（3）若圓C關于點(

，1)對稱的曲線為圓Q，設M（x₁，y₁）、P（x₂，y₂）（x₁≠±x₂）是圓Q上的兩個動點，點M關于原點的對稱點為M₁，點M關于x軸的對稱點為M₂，如果直線PM₁、PM₂與y軸分別交于（0，m）和（0，n），問m•n是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α、β、γ是三個不重合的平面，m、n為兩條不同的直線．給出下列命題：
①若n∥m，m?α，則n∥α；
②若α∥β，n?β，n∥α，則n∥β；
③若β⊥α，γ⊥α，則β∥γ；
④若n∥m，n⊥α，m⊥β，則α∥β．其中真命題是（　　）

A、①和②

B、①和③

C、②和④

D、③和④

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C₁和拋物線C₂的焦點均在x軸上，C₁的中心和C₂的頂點均為原點，從每條曲線上各取兩點，將其坐標記錄于下表中：

-2

-4

（Ⅰ）求曲線C₁，C₂的標準方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C₁交于不同兩點M、N，且

•

=0，請問是否存在直線l過拋物線C₂的焦點F？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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