Question

【題目】函數y=2x+log2（x+1）在區間[0，1]上的最大值和最小值之和為 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵y=2x和y=log2（x+1）都是[0，1]上的增函數，
∴y=2x+log2（x+1）是[0，1]上的增函數，
∴最大值和最小值之和為：
20+log2（0+1）+21+log2（1+1）=4．
所以答案是4．
【考點精析】本題主要考查了函數單調性的性質和對數函數的單調性與特殊點的相關知識點，需要掌握函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集；過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數;0>a>1時在（0，+∞）上是減函數才能正確解答此題．