Question

【題目】設函數 ．
（1）求 極值；
（2）當 時， ，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，令 得 ，列表

x
	-	0

故當 時， 取極小值 ，沒有極大值

（2）解：設 ， ．

從而當 時，由（Ⅰ）知， ， 在R單調遞增，于是當 時，

當 時，若 ，則 ， 在 單調遞減，所以當 時，則 ．

綜合得 的取值范圍為

【解析】(1)求出原函數的導函數，令導函數的值為零得出 x = ln 2 ，列表討論即可求出f(x) 的單調區間以及極值的情況。(2)根據參數分離轉化為不含參數的函數的最值問題；對f(x) 分情況討論參數不同取值下的函數的單調性和極值以及最值的情況，最終轉化為f(x) min>0,若f(x) <0恒成立，轉化為f(x) max>0即可求出結果。