Question

某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤氣用量和支付費用如下表所示：

月份	用氣量（立方米）	煤氣費（元）
1	4	4．00
2	25	14．00
3	35	19．00

（該市煤氣收費的方法是：煤氣費=基本費+超額費+保險費）
若每月用氣量不超過最低額度立方米時，只付基本費3元+每戶每月定額保險費元；若用氣量超過立方米時，超過部分每立方米付元.
⑴根據(jù)上面的表格求、、的值；
⑵若用戶第四月份用氣30立方米，則應(yīng)交煤氣費多少元？

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）16.5元

解析試題分析：某些實際問題的函數(shù)解析式常用分段函數(shù)表示，須針對自變量的分段變化情況，列出各段不同的解析式，再依據(jù)自變量的代不同的解析式.
試題解析：（1）設(shè)每月用氣量為立方米，支付費用為元，
根據(jù)題意得                 4分
由題設(shè)知,∴
從表格中可以看出第二、三月份的費用均大于8元，
故用氣量25立方米、35立方米均應(yīng)大于最低額A立方米，            6分
從而將代入（1）、（2）得         8分
解得                                 9分
(2)由（1）得                           11分
把代入，得∴四月份煤氣費應(yīng)付16.5元.         12分
考點：分段函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用.