【題目】一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的外接球半徑為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（a＞b＞0）的離心率為
，若圓x2+y2=a2被直線x﹣y﹣
=0截得的弦長為2
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知點A、B為動直線y=k（x﹣1），k≠0與橢圓C的兩個交點，問：在x軸上是否存在定點M，使得
為定值？若存在，試求出點M的坐標和定值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓M:
的左頂點為
、中心為
，若橢圓M過點
，且
．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若△APQ的頂點Q也在橢圓M上，試求△APQ面積的最大值；
（3）過點作兩條斜率分別為
的直線交橢圓M于
兩點，且
，求證：直線
恒過一個定點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正三棱柱
中，
為
中點，
為
上的一點，
.
（1）若
平面
，求證：
.
（2）平面
將棱柱分割為兩個幾何體，記上面一個幾何體的體積為
，下面一個幾何體的體積為
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，其左、右焦點分別為
，左、右頂點分別為
，上、下頂點分別為
，四邊形
與四邊形
的面積之和為4.
（1）求橢圓
的方程；
（2）直線
與橢圓交于
兩點，
（其中
為坐標原點）,求直線
被以線段
為直徑的圓截得的弦長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=2n2+n，n∈N* ．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N* ， 求數列{anbn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
，側面
底面，
，
， 
分別為
的中點，點
在線段
上．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）如果直線
與平面
所成的角和直線
與平面所成的角相等，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市舉辦校園足球賽，組委會為了做好服務工作，招募了12名男志愿者和10名女志愿者，調查發現男女志愿者中分別有8人和4人喜歡看足球比賽，其余不喜歡
（1）根據以上數據完成以下2×2列聯表：
喜歡看足球比賽 | 不喜歡看足球比賽 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
（2）根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜歡看足球比賽有關？
（3）從女志愿者中抽取2人參加某場足球比賽服務工作，若其中喜歡看足球比賽的人數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．
附：參考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d
參考數據：
P（K2≥k0） | 0.4 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為橢圓
上的一個動點，弦
分別過左右焦點
，且當線段
的中點在
軸上時， 
．
（1）求該橢圓的離心率；（2）設
，試判斷
是否為定值？若是定值，求出該定值，并給出證明；若不是定值，請說明理由．
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