“x²-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的

A.
充分不必要條件
B.
必要不充分條件
C.
充要條件
D.
既不充分也不必要條件

B
分析：通過解二次不等式求出x²-3x+2＞0的充要條件，通過對x＜1或x＞4的范圍與充要條件的范圍間的包含關系的判斷，得到“x²-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的一個必要不充分條件．
解答：x²-3x+2＞0的充要條件為x＜1或x＞2，
∵x＜1或x＞4?x＜1或x＞2，
但x＜1或x＞2不能推出x＜1或x＞4．
∴“x²-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的必要不充分條件
故選B．
點評：解決一個命題是另一個命題的什么條件，應該先化簡各個命題，再進行判斷，判斷時常有的方法有：定義法、集合法．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、下列命題錯誤的是（　　）

A、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”

B、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件

C、若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

D、對于命題p：?x∈R，x²+x+1＜0，則^?p：?x∈R，x²+x+1≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、下列命題中：
①若p、q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若p為：?x∈R，x²+2x+2≤0，則?p為：?x∈R，x²+2x+2＞0；
③若命題“?x∈R，x²+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實數a的取值范圍是-1≤a≤3；
④已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，則命題“?p∨?q”是假命題．所有正確命題的序號是

②③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|x＜m}，B={x|x²-3x+2＜0}，且B⊆A，則實數m的取值范圍是

m≥2

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）

A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”

B．若命題p：?x∈R，x²+x+1=0，則?p：?x∈R，x²+x+1≠0

C．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件

D．

∫

1-x2

dx＜

∫

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科目：高中數學 來源： 題型：

“x²-3x+2＞0”是“x≠

”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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“x2-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的

“x²-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的