Question

已知直線l過雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，l與C交于A、B兩點(diǎn)，為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則雙曲線C的離心率為(    )

A．

B．2

C．

D．3

Answer 1

C

試題分析：根據(jù)題意，由于直線l過雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，可知該焦點(diǎn)坐標(biāo)（-c,0），且可知當(dāng)x=-c時(shí)，y= ,那么可知b²=2a²， c²-a²=2a²， c²=3a²，∴e=，選C.
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．