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如圖,點A,B,C是圓O上的點,且BC=2
3
∠BAC=
3
,則圓O的面積等于
分析:設圓的半徑為R,由正弦定理可得,
BC
sin∠BAC
=2R
可求圓的半徑,進而可求圓的面積
解答:解:設圓的半徑為R
由正弦定理可得,
BC
sin∠BAC
=2R

BC=2
3
∠BAC=
3

∴2R=
2
3
sin
3
=4

∴R=2,S=4π
故答案為:4π
點評:本題主要考查了正弦定理的簡單應用,屬于基礎試題
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,點A,B,C是圓O上的點,且AB=4,∠ACB=45°,則圓O的面積等于
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

15、選做題:如圖,點A、B、C是圓O上的點,且AB=4,∠ACB=30°,則圓O的面積等于
16π

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,點A,B,C是橢圓M:
x2
a2
+
y2
b2
=1
的三個頂點,F1,F2是它的左、右焦點,P是M上一點,且PF2⊥OB.則下列命題:
①存在a,b使得△AF2P為等腰直角三角形
②存在a,b使得△F1F2P為等腰直角三角形
③存在a,b使得△OF2P為等腰直角三角形
④存在a,b使得△BF2P為等腰直角三角形
其中真命題的個數是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

A:(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,由θ=0,θ=
π
3
,ρcosθ+ρsinθ=1圍成圖形的面積是
3-
3
4
3-
3
4

B:(幾何證明選講選做題)如圖,點A,B,C是圓O上的點,且AB=4,∠ACB=30°,則圓O的面積等于
16π
16π

C:(不等式選講)要使關于x的不等式|x-1|+|x-1|≤3在實數范圍內有解,則a的取值范圍是
[-2,4]
[-2,4]

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