Question

函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是       。

Answer 1

(1,3)  

解析試題分析：由題意知，f(x)=sinx+2|sinx|=，
在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象：

由其圖象可知當(dāng)直線y=k，k∈（1，3）時(shí)，
與f（x）=sinx+2|sinx|， x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
故答案為（1，3）．
考點(diǎn)：本題主要考查分段函數(shù)的概念，正弦函數(shù)圖象。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，先去掉絕對(duì)值化簡函數(shù)解析式，再由解析式畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象確定k的取值范圍。