Question

命題P“曲線sinα•x²+cosα•y²=1為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”，寫出讓命題P成立的一個充分條件______（請?zhí)顚戧P(guān)于α的值或區(qū)間）

Answer 1

∵曲線sinα•x²+cosα•y²=1為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，
∴

1

cosα

＞

1

sinα

＞0，
∴sinα＞cosα＞0，
∴讓命題P成立的一個充分條件為α∈（45°，90°）的任意一個子集，如α=60°．
故答案為：α∈（45°，90°）的任意一個子集，如α=60°．