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在△ABC中，若三邊a、b、c滿足（a+b-c）（a+b+c）=ab．則角C=（　　）
A．
2π
3
B．
π
3
C．
π
6
D．
2π
3
或
π
3
∵（a+b-c）（a+b+c）=ab．
∴a2+b2-c2=-ab
由余弦定理cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2

∵0＜C＜π
∴C=
2π
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，B=60°，最大邊與最小邊之比為(
3
+1)：2，則最大角為（　　）
A．45°B．60°C．75°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=3，AB=5，∠A=120°；
（1）求BC的長；
（2）求△ABC的邊BC上的高AM的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，海中小島A周圍40海里內有暗礁，一船正在向南航行，在B處測得小島A在船的南偏東30°，航行30海里后，在C處測得小島在船的南偏東45°，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，問有無觸礁的危險？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三邊之比．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某觀測站C在目標A的南偏西25°方向，從A出發(fā)有一條南偏東35°走向的公路，在C處測得與C相距31km的公路有一人正沿此公路向A走去，走20km到達D，此時測得CD=21km，求此人在D處距A還有多少千米．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinC=2sinA，b=
3
a．
（1）求角B；
（2）若△ABC的面積為2
3
，求函數(shù)f（x）=2sin2（x+π）+cos（2x-B）-a的單調增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設△ABC的內角A，B，C所對的邊為a，b，c，則下列命題正確的是______（寫出所有正確命題的序號）．
①若ab＞c2，則C＜
π
3
；
②若a+b＞2c，則C＜
π
3
；
③若a4+b4=c4，則C＜
π
2
；
④若（a+b）c＜2ab，則C＞
π
2
；
⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，則C＞
π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

銳角中已知兩邊a=1,b=2，則第三邊c的取值范圍是_________

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同步練習冊答案
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