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△ABC中,B=60°,最大邊與最小邊之比為(
3
+1):2
,則最大角為(  )
A.45°B.60°C.75°D.90°
不妨設a為最大邊.由題意,
a
c
=
sinA
sinC
=
3
+1
2

sinA
sin(120°-A)
=
3
+1
2

sinA
3
2
cosA+
1
2
sinA
=
3
+1
2

(3-
3
)sinA=(3+
3
)cosA,
∴tanA=2+
3
,∴A=75°.
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將Rt△ABC沿直角的角平分線CD折成直二面角(平面ACD⊥平面BCD),則∠ACB的度數是(  )
A.90°B.60°
C.45°D.由直角邊的長短決定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC的三邊a,b,c和其面積S滿足S=c2-(a-b)2且a+b=2,則S的最大值為(  )
A.
8
17
B.
6
17
C.
5
17
D.
4
17

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,若a=1,c=
1
2
,∠C=40°,則符合題意的b的值有______個.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

海上兩個小島A、B到海洋觀察站C的距離都是akm,小島A在觀察站C北偏東20°,小島B在觀察站C南偏東40°,則A與B的距離是(  )
A.akmB.
3
akm
C.
2
akm
D.2akm

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若三邊a、b、c滿足(a+b-c)(a+b+c)=ab.則角C=(  )
A.
3
B.
π
3
C.
π
6
D.
3
π
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC中,a=
2
,b=1
,C=45°,求邊c和△ABC外接圓的半徑R.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在斜三角形ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c且
(1)求角A
(2)若,求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分.)在銳角三角形中,邊a,b是方程的兩根,
角A,B滿足,求角C的度數,邊c的長度及三角形ABO的面積

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同步練習冊答案
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