Question

在極坐標系中，曲線 與ρcosθ=-1 的交點的極坐標為________

Answer 1

試題分析：解：將ρ=2sinθ代入ρcosθ=-1，得2sinθcosθ=-1，∴sin2θ=-1．
∵0≤θ≤2π，及sinθ≥0，cosθ≤0，∴≤θ≤π，∴π≤2θ≤2π，∴2θ=，∴θ=．將θ=代入ρ=2sinθ，得ρ=2×sin= ．故曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點的極坐標為.故答案為。
點評：本題考查極坐標系中的曲線與曲線的交點的極坐標，可直接代入計算出，亦可先化為普通方程求出其交點坐標，然后再化為極坐標